Jars of Math and Logic

《深夜過橋問題》

深夜過橋問題

這是一個典型的Bridge and Torch問題。說的是：

甲乙丙丁一行四人夜裡過一座一次只能走兩人的獨木橋，唯一的一隻手電筒需要每次過橋時照路用。四人的速度不同，但每次同行的兩人以速度慢的為準。其中甲單獨過橋速度是一分鐘，乙是二分鐘，丙是五分鐘，丁是十分鐘。問：這四人一共最少花多長時間會全部過去？

<1> 十八分鐘；<2> 十七分鐘； <3> 十九分鐘； <4> 十六分鐘。

猜生日和猜牌

幾年前，有一道猜生日的邏輯推理題（見「A Math Problem From Singapore Goes Viral: When Is Cheryl’s Birthday?」，Kenneth Chang April 14, 2015），筆者翻出來放在這裡讓感興趣的朋友再回顧一下。

多項式和系數

有好事者傳了一道題，得空看了一下，考察概念，不錯，推薦給感興趣的朋友：

「有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个数，黑匣子将返回把这个数代入多项式后的值。那么，最少需要多少次，我们可以得到这个多项式每项的系数呢？」

輸贏策略：三十根火柴

有晚辈在微信圈轉了一個Puzzle，讓那幫「老傢伙」們看看，練練腦筋。問題大致是：桌上有三十根火柴，A和B兩組人輪流每次揀取若干根（1，2或3根），直到全部拾取，最後拾取的那組輸掉比賽。如果A組先拾取，他們有什麼策略能保證一定能贏呢？

假期分享幾道腦力體操題

前幾天，國內的一位同學讓大家算一算（大致是：心中想好從1到9選一個數，該數乘以三，結果加三後再乘以三，結果的個位和十位相加就是最後的結果），得出的結果在列出的選項裡挑一個請客。我一看，他的名字列在第九項，這心中的小九九不就昭然若揭了嘛。呵呵。

這背後的原理是什麼呢？